Rébus - vyhrajete auto ?

[robokop]

Mozna by to chtelo doplnit zadani aby bylo zcela jasne.

Predpokladam ze tedy slo o dva kroky.
Prvni slepy vyber ze tri moznosti.

Pote konferencier otevre dvere o kterych on jiste vi ze jsou liche.
Tj. zbyvaji dvoje nezname dvere pricemz v prvni volbe byli jedny z nich oznacene a volbu lze zmenit nebo ne.

Je to tak?

[jean]

Tentokrát zadanie chápem, aj chápem, o čo tu ide, ale vzhľadom na to, že konferenciér jednu voľbu zrušil a hráč trafil na tie dve zatvorené, tak je to v praxi jedno Aj ked matematicky to jedno nie je.

[rawen]

K odvození správné odpovědi (kterou znám a je např. ve středoškolské učebnici matematiky) uvažujte situaci, že těch dveří je víc než tři.

Radek

[Sajmon]

K odvození správné odpovědi (kterou znám a je např. ve středoškolské učebnici matematiky) uvažujte situaci, že těch dveří je víc než tři.

Radek

Dovolim si doplnit…
Ale zaroven uvazujte, ze po zasahu moderatorem zustanou jen dvoje dvere.

[jenicek]

1/2 vs. 2/3 ?
Na matiku pravděpodobnosti a vyšší matematiku kde už čísla hrají druhořadou roli jsem byl dycky vemeno

[bobik]

Se mi to zdá jedno, protože už od počátku nehádám ze tří ale ze dvou možností. A při opakovaném hodu mincí mám vždy pravděpodobnost 50/50.

[chb]

Mozna by to chtelo doplnit zadani aby bylo zcela jasne.

Predpokladam ze tedy slo o dva kroky.
Prvni slepy vyber ze tri moznosti.

Pote konferencier otevre dvere o kterych on jiste vi ze jsou liche.
Tj. zbyvaji dvoje nezname dvere pricemz v prvni volbe byli jedny z nich oznacene a volbu lze zmenit nebo ne.

Je to tak?

je to tak

ale pardon, máte dvě zásadní informace - ukážete na jedny ze tří a pak se konerencier ptá zda trváte/měníte volbu ->

určitě neotevře ty na které jste ukázal - proč by se pak ptal na změnu volby, pokud by tam auto bylo, je to jasné / pokud nebylo tak také jasné a druhá otázka nedává smysl

tedy otevře jedny ze zbývajících - otevřít ty s autem je asi kravina - na co by se ptal = otevře ty prázdné
no a pak se zeptá zda zůstanete u své volby nebo berete ty druhé.

nechápu co na tomto chcete doplnit do zadání ... fakt nechápu

[jenicek]

Bacha, při opakovaném hodu mincí se Ti pravděpodobnost zvyšuje, pokud ses předtím netrefil, protože statisticky když budeš házet třeba 1000x, tak by měly padnout strany +- 500/500.
Takže když Ti 500x padne hlava, pak statisticky máš o mnoho větší pravděpodobnost, že padne orel. Je to o tý informaci, co padlo předtím. No a pak tu je realita, že si třeba minci prohlédneš a zjistíš, že je to chyba ražby a mince má dvě hlavy

[prochaska]

Takže když Ti 500x padne hlava, pak statisticky máš o mnoho větší pravděpodobnost, že padne orel.

Vůbec ne, pravděpodobnost zůstává pořád stejná i při 501. hodu mincí. Mince si předchozí pokusy nepamatuje. Tedy za předpokladu, že v ní není procesor, motorek a závažíčko.

[prochaska]

nechápu co na tomto chcete doplnit do zadání ... fakt nechápu

Nečetl jsem diskusi celou, ale tohle v zadání být musí - moderátor tím vnáší do hry novou informaci ("zde výhra jistě není") a mění tím hru na jinou. Pokud by se moderátor sám rozhodoval náhodně, bude mít úloha jiné řešení.

[jenicek]

Takže když Ti 500x padne hlava, pak statisticky máš o mnoho větší pravděpodobnost, že padne orel.

Vůbec ne, pravděpodobnost zůstává pořád stejná i při 501. hodu mincí. Mince si předchozí pokusy nepamatuje. Tedy za předpokladu, že v ní není procesor, motorek a závažíčko.

Ano, každý hod má pravděpodobnost 50/50, ale jinak to je s úlohou 1000 hodů, kde má statisticky padnout 50/50.

[prochaska]

U pěti set hodů je to úplně stejné. Schválně si to zkus. Hoď pětsetkrát mincí. Když do té dobu padne panna, pokud přeruš a udělej na papír čárku. Jestli padne pokaždé orel, udělej křížek a hoď ještě jednou. Pokud padne zase orel, udělej hvězdičku. Po dostatečně dlouhé době budeš mít zhruba dvakrát víc křížků nebo hvězdiček, ale to je vše, co se dá pomocí počtu pravděpodobnosti předpovědět.

Technická poznámka: až pokus dokončíš a papír zmuchláš do kuličky, tak ta kulička bude větší než viditelný vesmír. Proto doporučuji to zkusit s menším počtem hodů, 4+1 by měly stačit, bude potřeba nějakých 200 opakování aby to bylo statisticky průkazné na 90 %.

[chb]

nechápu co na tomto chcete doplnit do zadání ... fakt nechápu

Nečetl jsem diskusi celou, ale tohle v zadání být musí - moderátor tím vnáší do hry novou informaci ("zde výhra jistě není") a mění tím hru na jinou. Pokud by se moderátor sám rozhodoval náhodně, bude mít úloha jiné řešení.

jasně, když auto někdo ukradne, nebo moderátor nepřijde do práce tak to bude mít také jiné řešení ...

ale, chovejme se logicky - pokud moderátor dává otázku změny volby, tak hlavně proto, že do hry vložil další informaci v podobě otevření/vyloučení jedněch dveří.

teď nevím, děláte si prdel, nebo to doplnění zadání myslíte vážně ?

[prochaska]

Mně je to jasné, jen si myslím, že ta připomínka, že nevybere dveře náhodně ale vybere náhodně ze dvou za kterými není výhra, případně ty jediné které hráč neoznačil a za kterými není výhra, je formálně správná.

[rawen]

...kdybych se nebál nárazu do autorských práv, tak vám sem tu učebnici (Matematika pro střední školy - tuším 8. díl, Didaktis 2015) vrznu.
Stejně je zajímavé, jak se po generace táhnou stále stejné mylné představy.

Ta úloha s konferenciérem (moderátorem) má skutečný vzor. Dveře (kufr bez peněz) prý otevíral pravidelně, ne aby odehnal soutěžícího od správné volby, ale aby to zdramatizoval divákům.

Radek