Připojení krokového motoru na kuličkový šroub
Dobrý den, chtěl bych připojit krokový motor přímo na kuličkový šroub se stoupáním 1mm, kterým budu polohovat elektrodu, která bude mít cca 2kg a nevím jak velký statický moment musí mít motor, abych mohl elektrodu pohodlně posunovat. Stačil by na to např. KM SX23-2520 od www.microcon.cz? Hodně by mi pomohl nějaký vzrorec. Děkuji za každou radu.
Při určování potřebného momentu motoru pro šroub se počítá s vektory
síly a záleží, kromě stoupání závitu a hmotnosti pohybujícího se břemena,
také na orientaci osy (horizontální, vertikální), jaké je potřebné zrychlení,
odpor lineárního vedení atd.
U vašeho kuličkového šroubu se mi velmi nepozdává to stoupání 1 mm.
Přijde mi to hodně málo. Jaký má šroub průměr? Opravdu se jedná o
kuličkový šroub?
Pokud parametry souhlasí a nepotřebujete s tou elektrodou vykonávat
super rychlé pohyby, tak bude dle mého názoru bohatě stačit i SX23-1412
Tomáš
síly a záleží, kromě stoupání závitu a hmotnosti pohybujícího se břemena,
také na orientaci osy (horizontální, vertikální), jaké je potřebné zrychlení,
odpor lineárního vedení atd.
U vašeho kuličkového šroubu se mi velmi nepozdává to stoupání 1 mm.
Přijde mi to hodně málo. Jaký má šroub průměr? Opravdu se jedná o
kuličkový šroub?
Pokud parametry souhlasí a nepotřebujete s tou elektrodou vykonávat
super rychlé pohyby, tak bude dle mého názoru bohatě stačit i SX23-1412
Tomáš
Ano, vloudila se mi tam chybička. Bude to obyčejný šroub M8x1. Problem je, že nevím jak zjistit odpor toho vedeni. Vedení bude vertikálně a elektroda bude přímo na matce, takže by se mel uplatnit zasadně jen jeden(vertikální) moment. Ale nevím jak do výpočtu zakalkulovat stoupání.
Aha, tak v tom případě bude dost podstatné i tření matice o šroub.
Dal jsem si tu práci a názorně jsem to nakreslil. Hodně lidí to tady
řeší, tak to třeba k něčemu bude.
Postup je následující (viz.obrázek):
Na obrázku je rozvinutý závit šroubu (červená), který tvoří tzv.
"nakloněnou rovinu" (fyzikální termín).
Známe-li stoupání s a průměr šroubu d, lze vypočítat úhel
beta=arctg(s/pi.d) Od tohoto úhlu lze posléze dopočítat všechny
potřebné úhly silových vektorů, které nás budou zajímat.
Jedná se o vertikální osu, takže známe tíhovou sílu Fg břemena
o hmotnosti m (g=9,82m/s^2 je tíhové zrychlení).
K této síle se přičítá síla Fz působící při zrychlení osy (počítáme se
zrychlením při pohybu nahoru). m je opět hmotnost celé zátěže
včetně matice a a je zrychlení v m/s^2.
Fm je síla, vyvolaná motorem s momentem M. r je poloměr
šroubu. Na obrázku je síla Fm vyznačená modře. Podstatou dostatečného
dimenzování motoru je, aby úhel alfa, mezi kolmicí Fk a výslednicí
Fv sil Fm a (Fg+Fz), byl kladný (tj. tak jak je na obrázku). Navíc je
potřeba počítat se třením v závitu, takže musí být kladný a zároveň
takový, aby růžová síla byla větší než třecí síla Ft. Přičemž tu lze
vypočítat součinem síly Fk a koeficientu tření Kt (už nevím jak se
přesně značí). Celý systém by byl v rovnováze tehdy, kdyby síla Fv
byla rovna Fk (vektorově). Z tohoto předpokladu lze potom vypočítat
potřebný moment motoru M, který je navíc potom dobré vynásobit
dvěma, pro dostatečné předimenzování a pro dosažení přesnosti
polohování. Tření v lineárním vedení se přičítá k zeleným silám Fg a Fz,
ale pokud je udělané solidně, lze jej vynechat, protože tyto drobné
ztráty se pokryjí předimenzováním motoru oproti vypočítané hodnotě.
Tak doufám, že jsem to dostatečně vysvětlil, protože už bych šel i spat.
Záměrně jsem nepsal konečný vzorec pro výpočet M, protože to záleží
na případu a na dalších okolnostech (další tření, orientace osy, potřebná
zrychlení, samodržnost osy atd...). Pokaždé je potřebné brát v úvahu
ty parametry, které jsou pro danou aplikaci důležité. Já jsem podal návod
jak skládat vektory sil na závitu, kde rozhodující je úhel alfa a
zbytek je potřeba dořešit zejména v závislosti na tom, jaké dynamické
vlastnosti by daná osa měla splňovat.
Tomáš
Dal jsem si tu práci a názorně jsem to nakreslil. Hodně lidí to tady
řeší, tak to třeba k něčemu bude.
Postup je následující (viz.obrázek):
Na obrázku je rozvinutý závit šroubu (červená), který tvoří tzv.
"nakloněnou rovinu" (fyzikální termín).
Známe-li stoupání s a průměr šroubu d, lze vypočítat úhel
beta=arctg(s/pi.d) Od tohoto úhlu lze posléze dopočítat všechny
potřebné úhly silových vektorů, které nás budou zajímat.
Jedná se o vertikální osu, takže známe tíhovou sílu Fg břemena
o hmotnosti m (g=9,82m/s^2 je tíhové zrychlení).
K této síle se přičítá síla Fz působící při zrychlení osy (počítáme se
zrychlením při pohybu nahoru). m je opět hmotnost celé zátěže
včetně matice a a je zrychlení v m/s^2.
Fm je síla, vyvolaná motorem s momentem M. r je poloměr
šroubu. Na obrázku je síla Fm vyznačená modře. Podstatou dostatečného
dimenzování motoru je, aby úhel alfa, mezi kolmicí Fk a výslednicí
Fv sil Fm a (Fg+Fz), byl kladný (tj. tak jak je na obrázku). Navíc je
potřeba počítat se třením v závitu, takže musí být kladný a zároveň
takový, aby růžová síla byla větší než třecí síla Ft. Přičemž tu lze
vypočítat součinem síly Fk a koeficientu tření Kt (už nevím jak se
přesně značí). Celý systém by byl v rovnováze tehdy, kdyby síla Fv
byla rovna Fk (vektorově). Z tohoto předpokladu lze potom vypočítat
potřebný moment motoru M, který je navíc potom dobré vynásobit
dvěma, pro dostatečné předimenzování a pro dosažení přesnosti
polohování. Tření v lineárním vedení se přičítá k zeleným silám Fg a Fz,
ale pokud je udělané solidně, lze jej vynechat, protože tyto drobné
ztráty se pokryjí předimenzováním motoru oproti vypočítané hodnotě.
Tak doufám, že jsem to dostatečně vysvětlil, protože už bych šel i spat.
Záměrně jsem nepsal konečný vzorec pro výpočet M, protože to záleží
na případu a na dalších okolnostech (další tření, orientace osy, potřebná
zrychlení, samodržnost osy atd...). Pokaždé je potřebné brát v úvahu
ty parametry, které jsou pro danou aplikaci důležité. Já jsem podal návod
jak skládat vektory sil na závitu, kde rozhodující je úhel alfa a
zbytek je potřeba dořešit zejména v závislosti na tom, jaké dynamické
vlastnosti by daná osa měla splňovat.
Tomáš
- Přílohy
-
- sroub400.jpg (11.31 KiB) Zobrazeno 20340 x
Bylo by vhodné zvolit místo metrického závitu trapézový. Metrický je samosvorný. To může činit velké problémy.
Jirka
Jirka
Króňa píše:Mockrát děkuji, hlavně ten obrázek mi hodně pomůže a určitě i ostatním. Podle něj už budu schopen vhodně dimenzovat motor. Ještě jednou díky
Páni, obávam sa že tu zabúdate na sklon závitu... Metrický závit má vrcholový uhol 60°, trapézový 30°. Účinnosť metrického závitu nebude vyššia ako 10-15%. Na metrickom závite totiž narastá normálová sila práve pre sklon profilu závitu a ten je u metrického závitu príliš veľký.
Sanest choice in the insane world:
Beware the beast but enjoy the feast he offers
Beware the beast but enjoy the feast he offers
Páni, obávam sa že tu zabúdate na sklon závitu... Metrický závit má vrcholový uhol 60°, trapézový 30°. Účinnosť metrického závitu nebude vyššia ako 10-15%. Na metrickom závite totiž narastá normálová sila práve pre sklon profilu závitu a ten je u metrického závitu príliš veľký.
Sanest choice in the insane world:
Beware the beast but enjoy the feast he offers
Beware the beast but enjoy the feast he offers
Ten výpočet je zjednodušený. Zanedbával jsem více věcí. Ale to o čem
mluvíte je zahrnuto v třecí síle Ft, která je právě u metrického šroubu
poměrně velká, ale to tady vzpomenuto bylo. U třecích šroubových
pohonů velmi záleží na kvalitě mazání a účinnost je malá.
Ten vektorový obrázek slouží pro jednoduché znázornění důležitých sil,
mimo to tam působí ještě mnohem více sil. Kdyby tam ale měly být
všechny zakrasleny, obrázek by se stal nepřehledným a příliš složitým.
Vámi zmiňovaný sklon závitu má v jednoduchosti na svědomí zvýšení
koeficientu tření ve výpočtu Ft. Když jsem ten příspěvek psal, bylo hodně pozdě a tak není úplně dokonalý a zapomněl jsem upozornit na fakt, že
Kt nelze jedonuše vyčíst z tabulek. Ono je to ve skutečnosti složitější,
obrázek je bohužel pouze 2D.
V praxi je hodně důležité, umět si představit co tam působí za síly a jak
jsou asi velké (odhadem). Moment motoru si představím z fyzikálního
hlediska jako síla v Newtonech působící na 1m rameni připevněném
kolmo k hřídeli. Takže lze potřebnou sílu motoru velmi snadno odhadnout
a pokud odhad dostatečně předimenzujete, nemáte potom žádný problém. Navíc lze taky rameno prakticky realizovat, změřit potřebnou
sílu pomocí siloměru a vynásobit 3x.
Ono vysvětlit všechno dokonale v příspěvku do fóra bohužel moc nejde,
na to jsou školy, literatura apod.
Tomáš
mluvíte je zahrnuto v třecí síle Ft, která je právě u metrického šroubu
poměrně velká, ale to tady vzpomenuto bylo. U třecích šroubových
pohonů velmi záleží na kvalitě mazání a účinnost je malá.
Ten vektorový obrázek slouží pro jednoduché znázornění důležitých sil,
mimo to tam působí ještě mnohem více sil. Kdyby tam ale měly být
všechny zakrasleny, obrázek by se stal nepřehledným a příliš složitým.
Vámi zmiňovaný sklon závitu má v jednoduchosti na svědomí zvýšení
koeficientu tření ve výpočtu Ft. Když jsem ten příspěvek psal, bylo hodně pozdě a tak není úplně dokonalý a zapomněl jsem upozornit na fakt, že
Kt nelze jedonuše vyčíst z tabulek. Ono je to ve skutečnosti složitější,
obrázek je bohužel pouze 2D.
V praxi je hodně důležité, umět si představit co tam působí za síly a jak
jsou asi velké (odhadem). Moment motoru si představím z fyzikálního
hlediska jako síla v Newtonech působící na 1m rameni připevněném
kolmo k hřídeli. Takže lze potřebnou sílu motoru velmi snadno odhadnout
a pokud odhad dostatečně předimenzujete, nemáte potom žádný problém. Navíc lze taky rameno prakticky realizovat, změřit potřebnou
sílu pomocí siloměru a vynásobit 3x.
Ono vysvětlit všechno dokonale v příspěvku do fóra bohužel moc nejde,
na to jsou školy, literatura apod.
Tomáš
Ano, tyto síly tam existují. Má zelená, je ta vaše dlouhá modrá. Vaše krátká modrá jsou ztráty. Červená je normálová síla dobrá pro
výpočet tření. Pokud do mého koeficientu tření zahrnete tření tak jak
jsem říkal, nic se v mém obrázku nezmění a úhel alfa také ne. Všechno zůstane stejné. Nemluvím teď o jiných dalších silách, které zanedbávám. O těch se ale nebavíme.
výpočet tření. Pokud do mého koeficientu tření zahrnete tření tak jak
jsem říkal, nic se v mém obrázku nezmění a úhel alfa také ne. Všechno zůstane stejné. Nemluvím teď o jiných dalších silách, které zanedbávám. O těch se ale nebavíme.