Průměrná rychlost

Odpovědět
Uživatelský avatar
Thomeeque
Příspěvky: 9314
Registrován: 30. 1. 2012, 10:20
Bydliště: Mimo ČR

30. 8. 2024, 6:18

Ahoj,

auto jelo prví polovinu délky cesty průměrně padesátkou, druhou stovkou, jaká byla jeho celková průměrná rychlost? :)

T.
Naposledy upravil(a) Thomeeque dne 2. 9. 2024, 12:24, celkem upraveno 2 x.
mimooborová naplavenina • kolowratský zázrak™ • NPS • GCU • HirthCalc • ncDP.ino
Dawe
Příspěvky: 2858
Registrován: 8. 10. 2013, 6:18

30. 8. 2024, 6:34

Ha, klasicky chytak na integracni promennou. :D
Znamena formulace "pul cesty" polovinu vzdalenosti, nebo polovinu doby cesty? :P
TOS S28, DIY CNC, Holzmann ZS-40HS, Prusa Mk3s+MMU2s, Bambu X1C Combo
Modros
Příspěvky: 1962
Registrován: 31. 3. 2019, 7:58

30. 8. 2024, 6:38

klasická cesta z Brna do Prahy
Masso, stroje všemožný, autoservis, amatérské závody Nissan GTR
Uživatelský avatar
Thomeeque
Příspěvky: 9314
Registrován: 30. 1. 2012, 10:20
Bydliště: Mimo ČR

30. 8. 2024, 6:42

Dawe píše: 30. 8. 2024, 6:34 Ha, klasicky chytak na integracni promennou. :D
Znamena formulace "pul cesty" polovinu vzdalenosti, nebo polovinu doby cesty? :P
Ježiš no jo, to tam chybí, pardon, půl vzdálenosti :)

Modros píše: 30. 8. 2024, 6:38 klasická cesta z Brna do Prahy
Asi jak kdy https://www.autorevue.cz/brno-praha-dal ... howforum=1 :D
mimooborová naplavenina • kolowratský zázrak™ • NPS • GCU • HirthCalc • ncDP.ino
pidi
Příspěvky: 222
Registrován: 13. 8. 2009, 8:46
Bydliště: Třinec

30. 8. 2024, 7:43

Pokud se nepletu, tak geometrickým průměrem?
prochaska
Sponzor fora
Příspěvky: 8331
Registrován: 16. 7. 2006, 12:33
Bydliště: Praha Bohnice + Roudnice nad Labem
Kontaktovat uživatele:

30. 8. 2024, 7:47

Že by harmonický průměr?
Aleš Procháska
miv
Příspěvky: 1135
Registrován: 17. 9. 2019, 11:55

30. 8. 2024, 9:29

Thomeeque píše: 30. 8. 2024, 6:18 Ahoj,

auto jelo prví polovinu délky cesty padesátkou a druhou stovkou, jaká byla jeho celková průměrná rychlost? :)

T.
x .. celková vzdálenost
T .. celkový čas
T50 .. doba jízdy rychlostí 50
T100 .. doba jízdy rychlostí 100
T .. celková doba jízdy
v .. průměrná rychlost

x = t50 * 50 + t100 * 100
T50 = 0.5x/50
T100 = 0.5x/100
T = T50+T100

x = T * v = (0.5x/50 + 0.5x/100)*v
x=x*(0.5/50+0.5/100)*v
1=(0.5/50+0.5/100)*v
v = 100/(1+0.5)=100/1.5 = 200/3 = 66.66666666...

T=x/v = x*3/200

Jedna rovnice o dvou neznámých generuje nekonečně řešení pro vzdálenost.


Zkouška.
Zvolíme x = 100

T50 = 1
T100 = 0.5
T= 1.5

x=200/3*1.5=100 c.b.d.


Úloha tak pro 5-6 třídu školy obecné.
jean
Příspěvky: 935
Registrován: 10. 7. 2013, 11:48

31. 8. 2024, 3:02

Mne vyslo z hlavy rovnako ako miv, ale ja som len hloupe smecko, take pekne rovnicky ma nenapadli :D
miv
Příspěvky: 1135
Registrován: 17. 9. 2019, 11:55

1. 9. 2024, 10:06

jean píše: 31. 8. 2024, 3:02 Mne vyslo z hlavy rovnako ako miv, ale ja som len hloupe smecko, take pekne rovnicky ma nenapadli :D
Taky to sepsat dalo mnohem více práce, než zabralo vlastní řešení. :D
jean
Příspěvky: 935
Registrován: 10. 7. 2013, 11:48

2. 9. 2024, 4:02

Ja som na to šiel jednoduchšie, ak ide 50kmh 20 minut, tak 100 ide 10 minut. To je tretina času. Takže aj priemerka sa z 50 dvihne o tretinu. Keby ide 20 minut oboma rychlostami, tak by to už vyšlo na priemer - 75.
Uživatelský avatar
Thomeeque
Příspěvky: 9314
Registrován: 30. 1. 2012, 10:20
Bydliště: Mimo ČR

2. 9. 2024, 10:33

Přiznám se, že nerozumím logice tvého řešení, i když ti to vychází správně. Také si nejsem jistý, jestli to není jen "náhoda" (fungující pro danou kombinaci), protože kdyby ten druhý úsek jel dvoustovkou, tak ti vyjde pětina a průměrná rychlost by ti oproti původní variantě klesla, i když musí logicky stoupnout. Ale možná to myslíš jinak.

Já na to nejdřív šel přes vzorečky plus mínus stejné jako miv. Pak jsem uvažoval, jestli se to dá nějak zjednodušit, aby to šlo z hlavy. Napadlo mne - z povahy zadání je jasné, že na celkové vzdálenosti nezáleží, můžu si tedy vymyslet nějakou, přes kterou to půjde "na prstech", tj. každý úsek 100km, první dá padesátkou za 2 hodiny, druhý stovkou za hodinu, průměrná rychlost tedy (100+100)/(2+1)=67km/h.

Pro variantu s dvoustovkou 200/2.5=80km/h.
mimooborová naplavenina • kolowratský zázrak™ • NPS • GCU • HirthCalc • ncDP.ino
jean
Příspěvky: 935
Registrován: 10. 7. 2013, 11:48

2. 9. 2024, 12:20

Je to mozne, ze to je blbost, ale vyslo mi to :lol:
Odpovědět

Zpět na „Rébusy“