průhyb nosníku

RaS · 6. 7. 2025, 8:18

měl bych dotaz pro strojaře/stavaře

když vezmu nosník např IPE300 délky např 10m na konci podepřený a zatížím ho spojitým zatížením 10kN/m prohne se uprostřed o 74mm
když budu mít stejný nosník délky 20m podepřený na krajích a navíc uprostřed - tedy 2x10m a zatížím ho stejnou silou prohne se uplně stejně, nebo spojitý nosník bude mít jiný průhyb?

z hlediska poměru hmotnosti a momentu setrvačnosti k ose ohybu je nějaký ekonomicky výhodnější profil než IPE?

děkuji

Zbýňa · 6. 7. 2025, 8:42

Podle mě bude průhyb menší, protože uprostřed se bude chovat jako vetknutý.

RaS · 6. 7. 2025, 9:00

takže jako jen o 30mm ? tzn, že bych ohl zvolit nosník s polovičním ohybovým momentem?

viz výpočet průhybu staticky neurčitého nosníku vetknutého s podpěrou na konci nosníku zatíženého spojitým zatížením
https://e-konstrukter.cz/technicke-vypo ... ho-nosniku

Zbýňa · 6. 7. 2025, 9:05

Nevím jestli se to bude chovat takhle přesně. Měl jsem napsat spíš "podobně jako vetknutý". Prostě je tam ta síla na druhé straně, která brání naklápění v podpěře.

capajev · 7. 7. 2025, 6:42

Ahoj, moment bude o neco mensi. Pri hledani se koukni na spojity nosnik o dvou polich.

Dawe · 7. 7. 2025, 10:31

RaS píše: ↑6. 7. 2025, 9:00 takže jako jen o 30mm ? tzn, že bych ohl zvolit nosník s polovičním ohybovým momentem?

viz výpočet průhybu staticky neurčitého nosníku vetknutého s podpěrou na konci nosníku zatíženého spojitým zatížením...

Ano, pro takhle tuhy nosnik bude "ta pulka" prakticky totez jako staticky neurcity nosnik s vetkutim na jedne strane a podperou na druhe.
Kdyz si predstavis strednici toho nosniku, tak ta musi nad stredni podperou zustat porad spojita - cili v jeden moment "rovna". Nesmeruje nahoru jako volny konec v tom staticky urcitem pripade. To vyrazne zmensi ten pruhyb. A v X ose , protoze to je osove soumerna uloha, jedna pulka "taha" stejne jako druha, takze se pozerou a opet se to chova jako vetknuti s nulovym posunem v X.
V realu se ale trochu strednice vybouli nahoru, protoze ten nosnik nema nekonecnou tuhost v porovnani s idealnim vetknutim a podpera neni nekonecne uzka. Tady to bude ale myslim zanedbatelne.

RaS · 8. 7. 2025, 10:05

dekuji,
a dá se "nějak" určit kdy a jaké podmínky nastanou pokud se ten nosník přišroubuje k věnci,
má to nějaký zásadní vliv na průhyb, jestli je či není přikotven?

osobně si myslím, že nějaké dvě kotvy D16 ve spodní plotně IPE zajistí v podstatě jen posunutí aby to nespadlo..

elbarto · 8. 7. 2025, 11:14

Inventor od Autodesku ti všechno spočítá. V této délce by kotvení už mělo počitat s dilatací.

RaS · 8. 7. 2025, 6:55

ono ani není důležité co spočítám, jako to co spočítá statik a na co dá razítko..
bohužel je statik a statik, jeden navrhne 300IPE a druhej 220IPE obojí na stejné sněhové podmínky, stejné zatížení, výsledek je vždy stejný vyhovuje

sice se to jednomu prohne méně než 1/100 délky a druhému méně než 1/200, jeden tam má 2tuny železa druhej 1,5tuny..
vždycky jsem si myslel, že jsou nějaká pravidla a ne že k tomu budou přistupovat jak akcionář železáren.. čím víc železa tím lépe...

další problém je ten, že statickej výpočet trvá déle než realizace

Dawe · 8. 7. 2025, 6:56

RaS píše: ↑8. 7. 2025, 10:05 dekuji,
a dá se "nějak" určit kdy a jaké podmínky nastanou pokud se ten nosník přišroubuje k věnci,

Da. Nacmaram ten zakladni rozdil na papir a dam sem at mas predstavu.

má to nějaký zásadní vliv na průhyb, jestli je či není přikotven?

Zcela zasadni! Meni se tim nasobne nejen ten pruhyb, ale i charakter zatizeni nosniku. Jsou to dve uplne jine koncepce. Kdyz mas jen podpory, staticky urcity pripad, ty vazby drzi jen na tlak a vzper. Kdyz to vetknes, musi drzet i ten moment, ktery je nezanedbatelny. To je ta pridana tuhos t o kterou se ti zmensi pruhyb nosniku. Prikotvenim (staticky vazbou vetknutim) preneses cast zatizeni samotneho nosniku prave do tech vazeb. A zmenis take pozici a velikost maximalne namahanych mist nosniku.

osobně si myslím, že nějaké dvě kotvy D16 ve spodní plotně IPE zajistí v podstatě jen posunutí aby to nespadlo..

Nene, ty vazby jsou pri tom konceptu s vetknutim (jako prutovky) pak znacne zatezovane, to se svaruje nebo sroubuje a opet musi byt napocitane. U tech tvych 20 tun na 20m to muzou byt radove i desitky kNm momentu. Kotvy jsou fakt maximalne na vodorovny posun. Ale ja stavar nejsem, delam jen strojarskou statiku a pruznost pevnost.
To konkretni provedeni vazeb ti musi spocitat stavar v ramci projektu- btw kazdej tu asi vime ze zatimco stroje dokazou byt krasne lehke vyladene konstrukce, tak stavby jsou vetsinou hnusne, tezke a masivne predimenzovane

RaS · 8. 7. 2025, 7:08

takhle vypadá projekt od "statika A" - výpočet ručně na papír na 9 stran

nicméně výpočet průhybu odpovídá pouze položenému nosníku - ale ve "výkresu" uvádí kotvy

projekt od "statika B" je na 85stran: model a rozpočítaná tabulka každého bodu, úplně všechno

to jen pro zajímavost když 2 dělají totéž...

Dawe · 8. 7. 2025, 8:50

RaS> nakreslil jsem ti u vecere ty zakladni scenare nosniku.
Smykova sila, ale hlavne ohybovy moment ktery se vyrazne meni pripad od pripadu je to, co namaha nosnik (a v pripade vetknuti i vazby!).

Nejdriv staticky urcity, na dvojici podper. Nejhorsi misto stred nosniku:

A s nastin s trojici podper, tentokrat staticky neurcita uloha s deformacnimi parametry (konkretni realita zavisi na nekolika dalsich vecech). Kriticke misto muze byt nad prostredni podperou, kdyz neni "utopena". Kdyz je "trochu utopena" pomaha aspon snizenim spickoveho ohyboveho momentu. Pak ale trochu i spodni konvexni pruhyby nosniku

Pak neurcity, oboustranne vetknuty. Nejhorsi mista- hlavne vazby a v porovnani s prvnim pripadem mnohem mene stred nosniku:

K nemu je jeste treba dopocitat moment, protoze vazby momentove pusobi, ale staticke rovnice nestaci k urceni hodnot reakcnich momentu. Z nekolika zpusobu jsem rozepsal ten ciste matematicko-geometricky, ke kteremu neni treba znat dalsi mechanicke "figle". Princip je nulova suma ohyboveho momentu nosniku:

Pro pridanou podperu ve stredu je to u oboustranne vetknuteho snadne, tam se chova ta prostredni uplne stejne jako krajni vetknuti - je to uplne symetricke (opet teoreticky, prakticky zase zalezi na detailech). Nejhorsi mista hlavne opet vsechny tri vazby a stredy.

Kdyz jsem si zhruba spocetl ty nejhorsi scenare, splhalo mi napeti u trojice podper pres +/-200MPa nad podperou v tahu pro stary normovany DIN IPE nosnik z S235JR. Coz je hodne.

Jestli teda hlavne premyslis, zdali neni IPE300 plytvani, tak ja myslim ze neni.
Jeslti se porad vyrabi z S235JR, tak by me nakonec docela zajimalo, jak to tomu druhymu statikovi vyslo, s jakou bezpecnosti

Oni tu statiku nekdy stavari pocitaji podle nejake naucene "kucharky" do ktere neni moc videt, nebo sw do ktereho nekdo jiny nalil konfiguraci. Takze se nediv zasadne jinym vypoctum

edit: vedle v tematu se resilo jak lidi uz nepotrebuji a ani neumi analytiku, tak jsem se rozhodl tu famu poprit!

RaS · 8. 7. 2025, 9:39

Dave děkuji,
ono ty moje čísla jsem si vycucal z prstu dal jsem 10m 10kN tak aby to bylo jasné...

ve skutečnosti to má 7,7m a 11kN pak mu tam napětí v tom nosníku vychází menší než 150MPa
alespoň tak to vychází jemu na papíře a shoduje se to s výpočtem na konstruktérovi..